Patryk Szysz to wychowanek Górnika Łęczna. W zespole z Łęcznej zaczynał jako piłkarz drużyn młodzieżowych. Wraz z upływającym czasem umiejętności Patryka coraz bardziej dawały się we znaki. Z tego powodu dołączył do seniorskiego zespołu Górnika. I tam nie miał problemu z aklimatyzacją. Patryk za otrzymanie zaufanie odwdzięczył się znakomitą dyspozycją, którą dokumentował w liczbach. Przez kilka miesięcy, między 2016 a 2017 rokiem, przebywał na wypożyczeniu w Motorze Lublin.
W drugiej połowie 2018 roku zdolny zawodnik na zasadzie transferu definitywnego przeszedł do Zagłębia Lubin. I na Dolnym Śląsku - podobnie jak na Lubelszczyźnie - szybko wkomponował się do układanki trenera. Dzięki nieustępującemu zapale do dalszego rozwoju Szysz z meczu na mecz stawał się coraz lepszym graczem. W trakcie pobytu u "Miedziowych" zdołał rozegrać równe 100 spotkań na poziomie Ekstraklasy. W międzyczasie zdobył w nich 23 gole i zanotował 8 ostatnich podań.
3 ostatnie lata spędził w Turcji, grając dla tamtejszego Basaksehir FK. W rozgrywkach 2022/2023 wraz ze swoim ówczesnym zespołem rywalizował w Lidze Konferencji. Patryk, mogący występować zarówno na skrzydle, jak i pozycji napastnika, dla zagranicznej ekipy zagrał w 44 meczach, notując przy tym 6 trafień wraz z 5 asystami. Przez dłuższy okres trapiły go kontuzje, które wykluczały 27-latka z treningu. Ten od lipca 2025 roku pozostawał bez klubu.
Patryk, witamy nad morzem! Życzymy w Arce wielu pięknych chwil. Do zobaczenia na stadionie!
